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Lesson 1: Integers (I)

September 22, 2010

Vocabulary on Integers

” Lesson 1: Integers” (Notes)

Word Problems on Integers

I Have to Know by the End of this Lesson

1. Revising concepts

Last year you learnt the essential notions about integers but you probably need some help to remember. Here you are some links on the main concepts

Integers on number lines

Absolute value and opposite integers

Compare and order integers

Integer inequalities with absolute values

 Here you are a funny video “Integers Rap”. Coluld you write a comment giving the translation of the lyrics into Spanish?

2. Operations with integers

ADDITION AND SUBTRACTION

To add up two integers we do the following:

  • If both of them have the same sign, we add up their absolute values and we write their sign
  • If they have different sign, we subtract their absolute values and we write by the result the sign of the integer that has the bigger absolute value.

Subtracting a number is adding up its opposite. We add up the minuend to the opposite of the subtrahend.

Rule Example
Two like signs become a positive sign +(+) (+3)+(+2) = 3 + 2 = 5
-(-) (+6)-(-3) = 6 + 3 = 9
Two unlike signs become a negative sign +(-) (+7)+(-2) = 7 2 = 5
-(+) (+8)-(+2) = 8 2 = 6

Here you are a video on subtracting integers

The following  exercises are elemental. Click on the following links if you want to refresh your knowledge:

All addition

All subtraction

Addition and subtraction

 MULTIPLICATION AND DIVISION

To work out the product, or quotient, of two integers:

1st Multiply, or divide,  their absolute values

2nd Write + sign if they have like signs or write – sign if they have unlike signs.

Now remember the rule of the signs

When You Multiply …

  Example
× two positives you get a positive: (+3 ) · (+2) = +6
× a positive and a negative
you get a negative:
(-3) · (+ 2) = -6
× a negative and a positive
you get a negative:
(+3) · (-2) = -6
× two negatives you get a positive: (-3) · (-2) = +6

The same rules are valid for division

  Example
: two positives you get a positive: (+12 ) : (+2) = +6
: a positive and a negative
you get a negative:
(-12) : (+ 2) = -6
: a negative and a positive
you get a negative:
(+12) : (-2) = -6
: two negatives you get a positive: (-12) : (-2) = +6

Practise multiplication and division on these links

Multiplying signed integers

Dividing signed integers

Practise  these operations with numbers in brackets on the following links:

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ing_enteros1/suma.htm   addition

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ing_enteros1/resta.htm    subtraction

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ing_enteros2/multipli.htm   multiplication

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ing_enteros2/division.htm   division

10 comments

  1. Traduction:
    E-N-T-E-R-O-S
    ¿?
    E-N-T-E-R-O-S
    Esta es la clase de numeros que son:
    Positivos, negativos y cero (bis)
    ¿?
    Sumando o restando usando la línea numérica y las patatas …
    ¿?
    Multiplica o divide usa las reglas…
    (Se repite la canción otra vez)


  2. E-N-T-E-R-O-S
    ¿-?
    E-N-T-E-R-O-S
    Estas son las clases de números que somos.
    Positivos , negativos y cero (se repite)
    ¿-?
    Sumando , restando usando una linea numerica y patatas.
    Si vas muy rapido tu profesor va a flipar , y flipar y flipar…
    Multiplicando y dividiendo usando las reglas.
    E-N-T-E-R-O-S
    ¿-?
    E-N-T-E-R-O-S
    Estas son las clases de numeron que somos.
    Positivos , negativos y cero (se repite)
    ¿-?
    Multiplicando , dividiendo usando las reglas ¿-?


  3. Traduction:
    E-N-T-E-R-O-S
    Serás una estrella.
    E-N-T-E-R-O-S
    Esta es la mecánica de los números que somos.
    Positivo.
    Negativo.
    Y cero.
    Positivo.
    Negativo.
    Y cero.
    Ya que los sabes se un héroe de las mates.
    sumando y restando usa la linea númerica y las patatas.
    Los aprenderás tan rápido que tu profesora querra flipar.
    Multiplicando o dividiendo usa las reglas…


  4. Traduction:
    E-N-T-E-R-O-S
    – ¿?
    -Y serás una estrella
    -E-N-T-E-R-O-S
    -Esta es la mecánica de los números que somos
    -Positivo
    -Negativo
    -Y…cero
    -Positivo, negativo y…cero
    -Ya que ahora nos sabes sé un héroe de las mates
    -Sumando o restando usa la linea numérica y patatas fritas
    – Los aprenderás tan rápido que tu profesor/a querra ¿?
    -¿?
    Multiplicando o dividiendo usa las reglas ¿?
    (It repits without the sentence of the addition and subtraction)
    By: Raúl 2ºB
    3-October-2011 at 6:47 pm


  5. E-N-T-E-R-O-S
    ¿?
    E-N-T-E-R-O-S
    Esta es la clase de numeros que son:
    Positivos, negativos y cero.
    Positivos, negativos y cero.
    Consíguelo ahora y serás un héroe de las matemáticas.
    Sumando o restando usa la línea numérica y las patatas. Y si tú lo haces muy rápido tu profesor flipará, y flipará y flipará y flipará.
    Multiplica o divide usa las reglas ¿?
    (Se repite todo)


  6. TRADUCCION DEL RAP: POR ADRIÁN RAMIREZ SAMPEDRO 2ºB

    e-n-t-e-r-o-s
    ¿?
    e-n-t-e-r-o-s(bis)
    estas son las clases de números que somos
    positivos, negativos y cero
    ¿?
    sumando o restando usando una linea numerica o unas patatas fritas
    si vas muy rápido tu profe va a flipar
    y flipar, y flipar, y flipar, y flipar, y flipar
    multiplicando o dividiendo usando los reglas
    ¿?
    e-n-t-e-r-o-s
    ¿?
    e-n-t-e-r-o-s
    estas son las clases de numeros que somos
    positivos, negativos y cero(bis)
    ¿?(bis)
    multiplicando o dividiendo usando las reglas
    ¿?


  7. E-N-T-E-R-O-S.
    -Seras una estrella.
    -E-n-t-e-r-o-s
    -Esta es la mecánica de los números que somos.
    -Positivo.
    -Negativo.
    -Y… cero.
    -Positivo, negativo y … cero.
    -Ahora que lo sabes sé un héroe de las mates.
    -Sumando y restando usa la recta númerica y patatas
    -Los aprenderas tan rápido que tu profe querra flipar, flipar…
    -Multiplicando o dividiendo usa las reglas…(bis)


  8. Song’s translation:
    E-N-T-E-R-O-S
    ¿?
    Te seras una estrella
    E-N-T-E-R-O-S
    Este es el tipo de numeros que nosotros somos.
    Positivo
    Negativo
    y… cero! (BIS)
    Ya ahora que lo sabes se un heroe de las mates
    Sumando y restando ;usando la linea numerica y patatas
    Los aprenderas tan rapido que tu profesor va a flipar flipar y flipar
    Multiplicando y dividiendo y usando las reglas
    No te olvides de utilizar estas reglas
    (the songs sounds again)
    Sara Justa


  9. The traduction of the video:
    -I.N.T.E.G.E.R.
    -Serás una estrella.
    -Esta es la mecánica de los números que somos.
    -Positivo,Negativo y….. ceroo.
    -Positivo,Negativo y….. ceroo.
    -Ya que lo sabes se un héroe de las Mates.
    -Sumando,restando usa la línea numérica y verás que guay.
    -Los aprenderás tan rápido que tu profesora podrá flipar, y flpar…. y flipar…. y flipar….. y flipar….
    -Multiplicando o dividiendo usa las reglas.


  10. muy bueno, No tienes publicado nada de esto?
    Gracias



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